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垂线
栏目:教学资源 作者:组织者 来:武汉市南湖学校 时间:2011-03-18 13:33:33 点击:17194

教学案 5.1.2 垂线

韩恩莉

[教学目标]

1.了解垂线、垂线段的定义,见面用三角尺或量角器过一些写已知直线的垂线。

2.控制点到直线的距离的定义,连会见度量点到直线的距离。

3.控制垂线的性质,连会见利用所学文化进行简单的推理。

[教学重点和困难]

1.教学重点:垂线的定义和性质。

2.教学难点:垂线的画法。

[教学过程设计]

.  复习提问:

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有什么的性质。

第二.新课:

引言:

前我们复习了少条相交直线所成的比赛,如果两条直线相交成特殊角直角时,立即少条直线有什么特殊的职位关系为?普通生活中有没有这方面的实例呢?下我们就来研究这个题目。

(同)垂线的定义

      当半条直线相交的四只角中,发生一个角是直角时,即使说就少条直线是相互垂直的,其中同样条直线叫做另一条直线的垂线,它的交点叫做垂足。

      如果图,直线ABCD彼此垂直,记作 ,垂足为O。 

      呼吁同学举出日常生活中,少条直线互相垂直的实例。

注意:

     1 如果遇线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

     2、控制如下的推理过程:(如果上图)

    

相反,

 

 

(第二)垂线的画法

探索:

1、所以三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能写起几条?

2、通过直线l达到一点A描绘l的垂线,这样的垂线能写起几条?

3、通过直线l他一点B描绘l的垂线,这样的垂线能写起几条?

画法:

被三角板的同条直角边跟已知直线重合,沿直线左右走三角板,如果其外一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,虽然立即条直线就是已知直线的垂线。

注意:如果过一些写射线或线段的垂线,凡是靠画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。

(其三)垂线的性质

通过一点(已知直线上或直线外),能够写起已知直线的同条垂线,并且只能画起同样条垂线,即使:

性质1     过一些发生且只生相同条直线与已知直线垂直。

演习:教材第7

探索:

     如果图,一连直线l他一点P和直线l达到各个点O,

A,B,C,……,其中 (我们称PO啊点P到直线

l的垂线段)。比线段POPAPBPC……的长度,这些线段中,啊一条极其缺乏?

   性质2      一连直线外一点和直线上各个点的有线段中,垂线段最缺乏。

粗略说成:  垂线段最缺乏。

(四)点到直线的距离

直线外一点到立刻条直线的垂线段的长度,称点到直线的距离。

如果上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

1

1ABAC彼此垂直;

2ADAC彼此垂直;

3)点CAB的垂线段是线段AB

4)点ABC的距离是线段AD;

5)线段AB的长度是点BAC的距离;

6)线段AB凡是点BAC的距离。

其中对的发生(     

A.   1             B.   2

C.   3             D.   4

2 如果图,直线AB,CD会友于点O,

消除:

 

 

 

 

 

3 如果图,同辆汽车在直线形公路AB达到由A

B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,

如果汽车行驶到P位置时,离开村庄M近来,

行驶到Q位置时,离开村庄N近来,呼吁在图中公路AB达到分别画起P,Q少触位置。

 

消除:

 

 

 

 

 

 

 

 

演习:

1.

2.教材第934

 教材第109101112

总结:

1.      如果掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几只概念;

2.      如果了解垂线是交线的异常情况,和上省知识联系好,连能对运用工具画起标准图形;

3.      垂线的性质也今后文化的学习奠定了基础,应该熟练掌握。

作业:教材第956.

 

 

 

 

 

 

 


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